Le vénéré mystique Cheikh 'Abd Allah al-Manufi est mort en 1348. Certains historiens pensent que son mausolée date de la première moitié du XVe siècle, à en juger par le style de son dôme. D'autres supposent que le sultan Qaitbey, qui était connu pour sa piété et a restauré de nombreux bâtiments plus anciens au Caire, a ordonné la construction du dôme actuel alors qu'il construisait son propre complexe funéraire à proximité en 1470-74. Le chef des soufis associés à la mosquée du sultan appartenait, de façon inhabituelle, à l'école de droit musulman malikite, tout comme le Cheikh 'Abd Allah al-Manufi.
Il n'y a pas de date sur le bâtiment lui-même. Apparemment, sa forme originelle était celle d'un baldaquin à ciel ouvert au-dessus du tombeau, similaire à ceux du complexe du sultan Barsbay à quelque 400 mètres au nord. Cette structure modeste mais attrayante a été complétée au fil des siècles, attestant de la vénération continue du Cheikh.